PROPIEDADES DE LAS FUNCIONES RACIONALES

Para poder entender lo que hace que las funciones racionales sean tan especiales, tenemos que observar algunas de sus propiedades y características.

Raíces

Para entender muchas de las características de las funciones racionales, tenemos que empezar por encontrar las raíces de la función racional. Para ser esto, factoricemos los dos polinomios para poder observar las raíces fácilmente. Como todos los polinomios, las raíces nos darán información sobre muchas de sus propiedades.
Discontinuidades

 Ya que estamos viendo la división de dos polinomios, tenemos que ver los valores de la variable que darán que el denominador de nuestra fracción sea cero. Cuando esto pasa, la función racional  se vuelve indefinida, por lo tanto, tenemos una discontinuidad en la función. Ya que sabemos nuestras raíces, es muy fácil saber cuando ocurre esto. Cuando tenemos una variable en el denominador igual a cualquier raíz en el denominador, la función se vuelve indefinida.
Con respecto al plano cartesiano podemos decir que las discontinuidades ocurren con respecto al eje de las x.  Esta discontinuidades serán asintoticamente vertical en la grafica y representara los valores donde la función esta indefinida.




Dominio    

El grupo, o conjunto, de valores que son definidos por una función.